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二変数多項式の因数分解(実係数)
(factorizing two variant polynomials within real)
factors(coeff.) to multiply
1
*
1
*
1
*
1
prep
coeff.
digits aft. pt
2
3
4
5
6
7
8
9
10
at once
mode
1
1
i
1
1
exec
factors(coeff.) that factorized
frommax
tomax
↓
→
(least ind. of var3)
in a formula
HTML source
log
使い方:
coeff. に、第2変数の次数(指数)の高い項から定数項までの係数のみを順に、間に空白を入れて半角で入力します。余分の空白は無視されますが、 0 は桁(次数)の空きとしてカウントされます。改行により、第1変数の次数を下げます。 行に並ぶ数値の個数は、全ての行で同じにします。即ち、数値のマトリクスは長方形でないといけません。
次数の順(マトリクス上の位置に対する次数の定義)は、前項に述べたように降順でなく、昇順にすることも可能です。 これは、「tomax」をチェックするとできます。
一番上のオレンジのエリアは、因数分解自体の機能ではなく、因子の積を coeff. に設定することができるおまけであり、 右端の「↓」ボタンを押すと機能します。 これはまた、得られた結果を戻して検証することにも使えます。
デフォールト(初期状態)で整数係数を探索します。 行列の左上端や右下端の係数を1に強制することもできます。 これは、「mode」エリア(5個の小さいボタンが組み込まれています)でできるので、工夫してみてください。
純粋に課題に対する因数分解を求めるときは、coeff. に直接設定します。直接の編集は、「at once」のチェックを外しておくと、スムーズにできます。 あるいは、テキストデータとの間で、コピー・ペーストできます。
第3の変数(「z」など)を入れることで、3変数同次多項式の解が得られます。第3の変数の最低次の次数を 「(least ind. of var3)」に設定します。ここで「最低次」としては、機能していない項、すなわち、係数がゼロである項は除いています。
【課題集】
下の各テキストエリアをクリックするだけで、「coeff.」にセットされます。
to 1.5-factors
0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0
to 2-factors
1 2 2 8 9 7 18 10 5 9 3 6
1 3 0 6 7 6 11 12 4 6 12 0
1 6 10 8 5 38 63 14 3 38 71 13 0 15 5 10
1 3 0 6 7 6 5 12 4
5 10 10 27 19 9 26 13 14 11 5 5 3 1 2
0 0 6 3 0 0 10 7 14 2 -4 15 15 7 6 19 16 18 2 0 3 7 4 0 0 10 0 0 0 0
1 2 -11 -4 20 -16 4 7 13 -22 0 0 4 0 23 23 -37 42 -7 0 0 42 12 -13 4 0 0 0 44 -14 8 0 0 0 0 22 -8 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0
0 0 6 3 0 0 -14 7 5 2 4 4 2 4 0 -20 9 10 2 0 0 2 3 6 0 0 15 0 0 0
1 4 9 13 10 3 6 14 25 30 26 13 11 11 33 36 32 24 6 5 19 15 16 16
1 4 8 13 8 6 6 -4 69 319 200 234 12 -52 -38 -48 314 243 13 -57 69 -10 142 573 16 -72 99 80 378 114 12 -96 -135 -336 -57 0
1 2 7 6 9 6 -14 15 -43 51 13 -14 33 -60 63 16 -38 37 -66 54 12 -8 19 -17 12
1 4 8 8 4 8 22 30 16 4 22 38 36 18 9 24 26 28 14 4 9 6 13 4 4
0 0 1 0 2 2 1 2 1
0 1 1 1 3 1 1 1 0
to 2.5-factors
1 4 9 13 10 3 6 14 25 39.333333333333333 40 16.666666666666 11 11 33 46.888888888888888 54.555555555555555 34 6 -4.333333333333 21 7.370370370370370 8.666666666666666 22.814814814814
to 3-factors
0 4 8 0 5 31 34 32 25 69 96 8 30 66 12 0
1 8 26 46 47 26 6 9 64 172 236 189 87 31 28 179 401 424 324 141 40 46 254 504 506 385 152 54 69 311 486 434 280 111 28 72 270 285 264 152 54 16 27 90 72 99 30 24 0
0 1 1 1 2 1 1 1 0
1 8 27 57 84 77 48 18 7 25 86 616 1728 2044 1566 720 20 7 50 1144 3405 5731 4934 2373 37 -47 286 1934 4313 8385 9049 4998 53 -144 434 2168 6728 10445 11628 6948 54 -205 482 1295 6206 9840 9776 5757 44 -212 595 824 4339 5171 6159 3114 24 -180 286 137 2379 1553 2755 462
to 3.5-factors
0 0 0 0 0 0 3 5 3 4 2 1
to 4-factors
0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 -1 0 2 0 -1
解説:
言いたいことは山ほどあるので、後日述べます。